Cybulski wcześniej był zastępcą szefa KAS.

Jest absolwentem wydziału prawa na Uniwersytecie Kardynała Stefana Wyszyńskiego. Jest związany z administracją skarbową począwszy od komisarza skarbowego do dyrektora Izby Skarbowej w Warszawie (1995-2007).

Jak wynika z informacji MF, Cybulski jest także wykładowcą prawa podatkowego i systemów zarządzania w Wyższej Szkole im. B. Jańskiego w Warszawie i Wyższej Szkole Humanistycznej im. Geysztora w Pułtusku. Prowadził kontrole dochodzeniowe oraz audyty w spółkach Grupy Kapitałowej PGE (2008-2015). Był także dyrektorem Izby Skarbowej i Izby Administracji Skarbowej w Warszawie.

Zobacz również: Marian Banaś nowym ministrem finansów >>