Stawikowski ma 80 lat. W 1955 r. ukończył Wydział Astronomii Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, a w 1961 r. uzyskał stopień doktora i w 1975 r. – doktora habilitowanego. Przez cały czas pracy zawodowej był związany z toruńskim Zakładem Astronomii Polskiej Akademii Nauk (od 1976 r. Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika PAN). Specjalizował się w zagadnieniach atmosfery gwiazd i spektroskopii.

Szczególne zasługi Stawikowski wniósł jako działacz opozycji. Od 1978 r. na podstawie własnych zbiorów wydawnictw podziemnych i emigracyjnych tworzył Bibliotekę Społeczną, którą 1981 r. przekazał Zarządowi Regionu Solidarności w Toruniu. Księgozbiór, systematycznie powiększany, służył jako konspiracyjna biblioteka związkowa (od 1995 r. w zbiorach Biblioteki Głównej UMK). Stawikowski w latach 1978-1980 był kolporterem wydawnictw niezależnych, m.in. Biuletynu Informacyjnego KOR.

Stawikowski w 1980 r. zaangażował się działalność NSZZ "Solidarność", a lipcu 1981 r. na został wybrany pierwszym przewodniczącym związku w regionie toruńskim. W stanie wojennym był internowany: w Strzebielinku od 13 grudnia 1981 r. do 12 października 1982 r. i Kwidzynie od 22 października 1982 r. do 10 grudnia.

W 1987 r. został członkiem Krajowej Komisji Wykonawczej NSZZ "Solidarność". W 1988 r. znalazł się w Komitecie Obywatelskim przy Przewodniczącym Solidarności Lechu Wałęsie. W 1989 r. uczestniczył w obradach Okrągłego Stołu, w zespole ds. reform politycznych. W kwietniu 1989 r. został przewodniczącym Komitetu Obywatelskiego w Toruniu i organizował kampanię przed wyborami parlamentarnymi.

W uznani zasług został odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski (2009) i Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski z Gwiazdą (2011).

Tytułami honorowych obywateli Torunia uhonorowani zostali m.in.: marszałek Józef Piłsudski (pośmiertnie), marszałek Edward Śmigły-Rydz, papież Jan Paweł II, kurierka AK, "cichociemna" prof. Elżbieta Zawacka, astronom prof. Wilhelmina Iwanowska, historyk prof. Marian Biskup, historyk literatury Artur Hutnikiewicz, ordynariusz toruński bp Andrzej Suski.