Skargę do Trybunału na naruszenie prawa do życia (art. 2 Konwencji o prawach człowieka) wniósł w 2011 r. ojciec Grzegorza, Leopold. Trybunał wypowie się przede wszystkim w kwestii skuteczności postępowania przygotowawczego i procesu: zgodnie z ustaloną linią orzeczniczą Trybunału art. 2 Konwencji nakłada na państwa-strony Konwencji obowiązek skutecznej ochrony prawa do życia. Konsekwencję takiej skuteczności stanowi nałożenie na państwa Rady Europy obowiązku powołania do życia sprawnego wymiaru sprawiedliwości, który pozwoli na skuteczne ściganie i karanie osób winnych naruszeń prawa do życia. Sprawa Grzegorza Przemyka jest tym poważniejsza, iż naruszenia prawa do życia dopuścili się ówcześni funkcjonariusze państwowi.
Grzegorz Przemyk zmarł w 1983 r. po pobiciu przez funkcjonariuszy milicji. W komunistycznej Polsce sprawę zatuszowano, winę zrzucając na sanitariuszy, którzy odwieźli pobitego z komisariatu do szpitala. W 1990 r. proces został wznowiony i doprowadził do skazania w 2008 r. jednego z byłych milicjantów, Ireneusza K. Ostatecznie Sąd Najwyższy umorzył postępowanie w 2009 r. uznając, iż ściganie tej zbrodni uległo przedawnieniu w 2005 r. Proces w sprawie śmierci Grzegorza Przemyka powszechnie uznawany jest za zupełną porażkę polskiego wymiaru sprawiedliwości.