Urodziła się 24 sierpnia 1929 r. we Lwowie, w rodzinie ziemiańskiej o tradycjach powstańczych. W 1955 r. ukończyła studia na Wydziale Prawa Uniwersytetu Warszawskiego. W latach 1958-60 odbyła aplikację sądową i została, jako bezpartyjna, skierowana do pracy w sądach terenowych w Tczewie i Malborku. W sierpniu 1980 r. została skierowana do pracy w Sądzie Wojewódzkim w Gdańsku. Od września 1980 r. działała w NSZZ „Solidarność”; weszła w skład Zarządu Regionu związku.Po wprowadzeniu stanu wojennego została odwołana ze stanowiska sędziego. Wskutek represji nie mogła znaleźć pracy, otrzymała ją dopiero w sierpniu 1983 r. w gminach i spółdzielniach kółek rolniczych ówczesnych województw gdańskiego i elbląskiego. W 1988 r. została cofnięta decyzja ministra zakazująca jej wykonywania zawodu adwokata z przyczyn politycznych. Umożliwiło jej to podjęcie pracy w zespole adwokackim w Tczewie do czasu powrotu na stanowisko sędziego. Nominację sędziowską otrzymała ponownie w 1990 r.
W 2009 r. została odznaczona Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski.
Zmarła senator i sędzia Anna Kurska
Nie żyje Anna Kurska, senator V i VI kadencji, członkini Komisji Emigracji i Polaków za Granicą oraz Komisji Ustawodawstwa i Praworządności w VI kadencji: Komisji Praw Człowieka i Praworządności.