Uczestnicy zawodów muszą przeprowadzić symulację rozprawy przed Międzynarodowym Trybunałem Sprawiedliwości. Jessup to niepowtarzalna okazja dla każdego z uczestników, by już w czasie studiów spróbować swoich sił w roli pełnomocnika w sporze. Młodzi prawnicy muszą wykazać się doskonałą znajomością prawa międzynarodowego, umiejętnością obrony przedstawionych argumentów przed sądem, a także perfekcyjną znajomością języka angielskiego.