Badanie, którego wyniki przedstawiono w środę pokazało także, że część nauczycieli uczących matematyki nie ma wiedzy matematycznej koniecznej do wyposażenia ucznia w komplet umiejętności wymaganych na danym etapie edukacyjnym. Okazało się też, że umiejętności matematyczne nauczycieli są silnie skorelowane z umiejętnościami dydaktycznymi oraz, że ani poziom umiejętności matematycznych, ani dydaktycznych nie zależą od posiadanego stopnia awansu zawodowego nauczyciela i jego stażu pracy.

Czytaj: Nauczyciele zabijają zainteresowanie matematyką>>>

W badaniu wzięło udział blisko 1140 nauczycieli, w tym 380 nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej, 381 nauczycieli matematyki w klasach IV-VI oraz 378 nauczycieli matematyki z gimnazjów. Dostali oni do rozwiązania zestawy zadań sprawdzające ich wiedzę i umiejętności, w tym znajomości podstawy programowej, wiadomości i umiejętności matematycznych oraz przygotowania i prowadzenia procesu dydaktycznego.

Nauczyciele mieli m.in. ocenić przykładowe zadania rozwiązane przez uczniów. I tak rozwiązanie poprawne, w którym zastosowano typową metodę zaakceptowało 93 proc. badanych nauczycieli. Rozwiązanie poprawne, w których zastosowano nietypowe metody zaakceptowało w zależności od wybranej metody od 52 proc. do 40 proc. nauczycieli. Jednocześnie rozwiązanie niepoprawne, w którym uczeń przypadkowo otrzymał dobry wynik zaakceptowało 41 proc. badanych.

"To ogromny problem. Gdy nauczyciele nie akceptują niestandardowych rozwiązań proponowanych przez uczniów, ma taki skutek, że uczniowie przestają być śmiali w matematyce (...). Tymczasem w matematyce najważniejsze jest to, by uczniowie samodzielnie rozumowali, rozwiązywali problemy. Jeśli lekcje matematyki polegają na tym, że nauczyciel pokazuje drogę rozwiązania, a następnie chce, by uczniowie rozwiązali je powtarzając jego sposób rozumowania, to w zasadzie zabija to w uczniach chęć uczenia się matematyki, zabija samą matematykę" - ocenił lider pracowni matematycznej IBE Marcin Karpiński.

Badanie pokazało, że około 20 proc. nauczycieli każdego etapu edukacyjnego ma duże luki w zakresie kompetencji dydaktycznych. Najbardziej typowe to: ·brak umiejętności prowadzenia ucznia do samodzielnego rozwiązania problemu, wyręczanie ucznia w poszukiwaniu rozwiązywania problemu lub narzucanie mu własnego sposobu rozwiązania, przywiązywanie zbyt dużej wagi do formalnego zapisu rozwiązania, brak umiejętności właściwej oceny nietypowych rozwiązań uczniowskich, brak umiejętności przeprowadzania analizy dydaktycznej poszczególnych zadań matematycznych, brak umiejętności pracy z uczniem uzdolnionym matematycznie.

Według Karpińskiego powodem tego może być niepewność matematyczna samych nauczycieli.

Z analizy zadań, które dostali do rozwiązania nauczyciele wynika, że 55 proc. badanych nauczycieli klas I–III uznało za poprawną odpowiedź ucznia, który dokonał dzielenia przez zero. Co dziesiąty nauczyciel edukacji wczesnoszkolnej stwierdził, że iloczyn dwóch liczb nieparzystych może być liczbą parzystą, a blisko co trzeci badany sądził, że z tego, że suma dwóch liczb jest podzielna przez 3 wynika, że każda z tych liczb jest podzielna przez 3.

Dla nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej najtrudniejsze z grupy zadań testowych dotyczących ich wiedzy i umiejętności okazały się zadania geometryczne, zwłaszcza te, w których należało zadecydować, czy podane sformułowanie jednoznacznie określa daną figurę geometryczną. Aż 90 proc. badanych twierdziło na przykład, że jedyną figurą, która "ma wszystkie kąty równe i wszystkie boki równej długości" jest kwadrat. Nie zauważyli oni zatem, że te własności posiadają wszystkie wielokąty foremne.

41 proc. nauczycieli klas I-III nie potrafiło też rozwiązać typowego zadania z poziomu gimnazjum, dotyczącego obliczeń procentowych związanych z podwyżkami i obniżkami cen.

Lepiej w badaniu wypadli nauczyciele matematyki, uczący w klasach wyższych. Pokazało ono, że dość dobrze znają treści przedmiotu, którego uczą. Połowa pytań testowych dotyczących tego obszaru została rozwiązana poprawnie przez co najmniej 80 proc. badanych. Jednocześnie okazało się, że jest grupa nauczycieli, której wiedza matematyczna jest powierzchowna. Niektórzy badani potrafili podać definicje pojęć, twierdzenia matematyczne, algorytmy czy schematy postępowania, ale nie poradzili sobie z pytaniami, w których należało powiązać ze sobą różne informacje lub przeprowadzić proste rozumowanie, np. co czwarty nauczyciel matematyki klas IV-VI uważał, że z tego, że suma liczb jest podzielna przez 3 wynika, że każdy ze składników jest podzielny przez 3.

W zestawie zadań dla nauczycieli matematyki klas IV-VI wystąpiły również zadania wymagające umiejętności złożonych. Jedno z zadań można było rozwiązać bez użycia algebry; było to typowe zadanie na rozumowanie. Poradziło sobie z nim 70 proc. nauczycieli, a 22 proc. rozwiązało to zadanie, ale z użyciem algebry.

Około 16 proc. nauczycieli matematyki klas IV-VI szkół podstawowych miało trudności z obliczeniami procentowymi (podwyżki, obniżki cen), a 4 proc. nie podjęło prób rozwiązania tego zadania.

W zestawie rozwiązywanych przez nich zadań wystąpiło też zadanie dotyczące treści, które uczone są w gimnazjum. Jego rozwiązanie wymagało od nauczyciela umiejętności z etapu wyższego niż ten, na którym on naucza. W rozwiązaniu należało zbudować wyrażenie algebraiczne dla opisanej sytuacji. Poprawną odpowiedź podało około 34 proc. badanych, 16 proc. opuściło to zadanie, a połowa badanych odpowiedziała błędnie.

Na podstawie analizy rozwiązań zadań badacze z IBE wysnuli hipotezę, że nauczyciele matematyki klas IV–VI orientują się dość dobrze w zagadnieniach, z którymi mają styczność na co dzień, ale mają trudności z zadaniami nietypowymi lub występującymi na wyższych etapach edukacyjnych.

Polecamy: XVII Krajowa Konferencja Dyrektorów Szkół i Przedszkoli>>>

Z kolei nauczyciele gimnazjum bardzo dobrze poradzili sobie z typowymi pytaniami dotyczącymi wiedzy matematycznej. Prawie wszyscy wykazali się posiadaniem podstawowych wiadomości z zakresu liczb wymiernych i działań na liczbach, geometrii płaskiej, statystyki i rachunku prawdopodobieństwa. Jednak niektórzy badani gorzej radzili sobie z zadaniami wymagającymi łączenia wiadomości i prostych umiejętności w bardziej złożone schematy lub głębokiego rozumienia pojęć matematycznych. Co czwarty nauczyciel pomimo, że znał definicję średniej arytmetycznej i potrafił policzyć średnią z danego zestawu liczb, to jednak miał problemy z rozwiązaniem zadania, które wymagało rozumienia tego pojęcia, a nie tylko mechanicznego stosowania wzoru. Niektórzy nauczyciele popełniali poważne błędy merytoryczne. Podobnie jak w przypadku nauczycieli matematyki ze szkoły podstawowej zadania na rozumowanie rozwiązało 70 proc. nauczyciel z gimnazjum.

Tak jak nauczyciele matematyki klas IV–VI, również nauczyciele matematyki uczący w gimnazjach dość dobrze orientują się w zagadnieniach, z którymi mają styczność w codziennej pracy. Napotykają natomiast trudności z rozwiązaniem zadań nietypowych lub konkursowych.

Badacze z IBE na podstawie analizy rozwiązywanych przez nauczycieli zadań szacują, że około 20 proc. nauczycieli wszystkich trzech etapów edukacyjnych nie ma kompetencji do nauczania matematyki. "To nie jest tak, że ci nauczyciele nie powinni uczyć. Oni potrzebują wsparcia (...) nie jest bowiem tak, że oni są kiepscy we wszystkich obszarach, że wszystkie zadania źle rozwiązali" - powiedziała autorka badania Monika Czajkowska. Jej zdaniem przy wsparciu mogą oni nadrobić braki.

Zwróciła też ona uwagę na to, że droga dojścia nauczycieli do nauczania konkretnego przedmiotu bywa różna - nie wszyscy nauczyciele, którzy uczą matematyki są matematykami w wykształcenia. "Wśród uczących tego przedmiotu osoby są, które skończyły inne studia, a później w ramach studiów podyplomowych uzupełniały uprawnienia. Być może jest tam za mało matematyki i metodyki" - powiedziała. "Studia matematyczne nakierowane są na matematykę ścisłą i wyższą, a my badaliśmy umiejętności matematyczne na poziomie elementarnym, szkolnym i okazywało się, że nie zawsze się to przekłada - ktoś, kto świetnie orientuje się w przestrzeniach Banacha rozkłada się na zadaniach wymagających rozumowania matematycznego" - zaznaczył Karpiński.

Dlatego badacze rekomendują stworzenie systemu doskonalenia zawodowego, który umożliwiłby nauczycielom uświadomienie sobie braków w kompetencjach merytorycznych i dydaktycznych, a następnie dawałyby szanse na ich uzupełnienie pod kierunkiem doświadczonych ekspertów-mentorów. (PAP)